单位圆内高阶齐次线性微分方程解与小函数的关系

作者：金瑾

来源：应用数学学报, 2014, (04): 754-764.

• 单位圆
• 高阶齐次线性微分方程
• 小函数
• 解析函数
• 超级
• 收敛指数 unit disc
• higher order linear differential equations
• small functions
• analytic function
• hyper order
• exponent of convergence

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程的研究技巧,研究了单位圆内的高阶齐次线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+A_(k-2)f~((k-2))+…+A_1f'+A_0f=0的解,其中A_0(z)、A_1(z),…,A_(k-1)(z)是单位圆△内的不可允许的解析函数,得到了单位圆内的解析系数的高阶齐次线性微分方程解及解的一阶导数和二阶导数与其小函数之间的关系,并获得了它们之间的精确估计.

• 出版日期2014
• 单位贵州工程应用技术学院