Diophantine方程组a~2 b~2=c~r和x~2 b~y=c~z的一点注记

作者：胡永忠; 乐茂华

来源：数学学报, 2011, (04): 677-686.

• 指数Diophantine方程
• 广义Terai猜想
• 广义本原商高数 exponential Diophantine equation
• generalized Terai conjecture
• generalized primitive Pythagorean triplet

设r是大于1的正奇数,a,b,c是满足a~2 b~2=c~r的互素正整数.证明了:当r(?)5(mod8),c>10~(12)r~4且b是奇素数的方幂时,方程x~2 b~y=c~z仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,r).

• 出版日期2011
• 单位佛山科学技术学院; 岭南师范学院