空间任一点到矩形两组相对顶点的距离平方和相等

作者：甘志国

来源：数学教学研究, 2019, 38(01): 57-58.

• 矩形
• 平面几何
• 立体几何
• 解高考题

<正>定理空间任一点到矩形两组相对顶点的距离平方和相等.证法1如图1所示,设矩形ABCD的中心是点O,P是空间任一点.由平行四边形各边的平方和等于其两条对角线的平方和,可得PA2+PC2=2(OA2+OP2)=2(OB2+OP2)=PB2+PD2.欲证结论成立.

• 出版日期2019