Abelian范畴中Gorenstein内射对象

作者：程海霞; 殷晓斌

来源：山东大学学报(理学版), 2015, (02): 79-84.

• X-Gorenstein内射对象
• X-Gorenstein内射维数
• 预覆盖 X-Gorenstein injective object
• X-Gorenstein injective dimension
• precover

给出了Abelian范畴A和复形范畴Ch(A)中X-Gorenstein内射对象及YX-Gorenstein内射对象的定义,其中XA,YX={Y∈Ch(A)|Y是正合复形且KerdnY∈X}。研究了这两类Gorenstein内射对象的同调性质及它们的区别和联系。证明了若X是包含所有内射对象的自正交的满子范畴,则X∈Ch(A)是YX-Gorenstein内射的当且仅当Xi都是X-Gorenstein内射的。在此基础上研究了两类范畴中X-Gorenstein内射维数和YX-Gorenstein内射维数以及它们之间的关系。在一定的条件下,YX-G I dim(X)=Sup{X-G I dim(Xi...

• 出版日期2015-12-14
• 单位安徽师范大学