求解声波方程的辛RKN格式

作者：刘少林; 李小凡; 刘有山; 陈世仲

来源：地球物理学报, 2013, (12): 4197-4205.

• 声波波场
• 辛RKN格式
• 截断误差
• 稳定性
• 频散关系 Acoustic wave
• Symplectic RNK scheme
• Truncated error
• Stability
• Dispersion relation

将声波方程变换至Hamiltion体系,构造了适用于高效声波模拟的二阶显式辛Runge-Kutta-Nystrm(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.针对两个自由度的辛条件方程组,根据三次项截断误差最小原理得到一种误差最小辛格式;通过分析声波的时间演进方程的稳定性,选择不同的辛系数使演进方程更稳定,并得到了另一种更为稳定辛格式;在频散关系分析中,选择使数值频散最小的辛系数,得到第三种最小频散辛格式.在理论分析中,这组辛RKN格式相比常见格式在精度控制、数值频散压制以及稳定性提升等方面均具有明显优势;在数值实验中,通过具体算例验证了理论分析的正确性.

• 出版日期2013
• 单位中国科学院地质与地球物理研究所; 中国科学院大学