<正>一、问题呈现与解答题目 已知函数f(x)=ax-ln x,若对任意x∈[1,2],有f(x+1)>a恒成立，求实数a的取值范围.解法1 依题意，对任意x∈[1,2], f(x+1)=a(x+1)-ln(x+1)>a恒成立.分离参数，可得■对任意x∈[1,2]恒成立，所以■由ln x≤x-1,得ln(x+1)≤x.
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