本文通过导出矩阵Γ分布的特征函数,证明了服从矩阵Γ分布的矩阵的主子阵还是服从矩阵Γ分布,逆矩阵Γ分布的主子阵还是逆矩阵Γ分布等一些重要性质,由这些性质得到了矩阵Γ分布的Barttlet分解形式。作为应用,本文还构造了逆矩阵Γ分布的一种抽样方案。