提出螺旋锥齿轮刀倾展成法运动学转换模型,以一组4阶麦克劳林公式近似地表达刀倾法加工时的各轴运动。为了满足加工仿真的实时化要求,获得转换矩阵n阶导数的近似表达式。通过实例,对比简化公式和原公式的时间消耗。基于简化公式,设计一个虚拟齿轮加工软件。根据一套实际加工设计参数,在虚拟加工系统中生成了齿轮零件,并与实际生产的齿轮进行对比。所提出的简化矩阵导数公式及其方法可以推广到空间运动学的其他领域。
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