地形变应变张量矩阵的不变量分析

作者：刘序俨; 季颖锋; 黄声明; 梁全强

来源：大地测量与地球动力学, 2011, (04): 66-70.

DOI：10.14075/j.jgg.2011.04.006

• 位移向量
• 位移梯度矩阵
• 应变张量矩阵
• 普适表达式
• 几何物理不变量 displacement gradient matrix
• strain and rotation tensor matrix
• universial expression
• geometric and physical invariant
• opting for a coordinate system

在给出正交曲线坐标系的有关位移向量及其全微分、位移梯度矩阵、应变张量矩阵的普适表达式的基础上,又给出了任意两种正交曲线坐标系下的应变张量矩阵的普适转换表达式,并指出:由于该变换矩阵为正交矩阵,故应变张量矩阵为相似矩阵。并对应变张量矩阵的几何物理性质进行了分析,指出任何一种正交曲线坐标系的应变张量矩阵都具有唯一不变的主应变特征多项式,由该矩阵的主应变特征值方程皆可求得地壳质点处的主应变及其主方向,由主方向单位向量又可把该矩阵化为以主应变为对角元素的对角矩阵,该矩阵及其对角矩阵的迹皆为该质点处的体应变,该矩阵的行列式等于该质点处3个主应变的乘积,这些几何物理量皆为该质点处的地应变不变量。

• 出版日期2011
• 单位福建省地震局; 神户大学