动力系统双曲对称的高效生成方法

作者：陈露

来源：南京师范大学学报(工程技术版), 2014, (01): 76-81.

• 双曲几何
• 动力系统
• 同变性映射
• 颜色方案 hyperbolic patterns
• dynamical systems
• equivariant mappings
• color scheme

对对称模型分形图形自动生成方法的探索一直是动力系统研究的一个重要分支.本文提出了一种利用动力系统方法自动生成丰富的双曲图案的算法.通过构造动力系统群下具有同变性属性的映射方程,将单位圆内的点变换到基本域内,通过动力系统群的映射,由基础域上的图形及其变换,就可得到覆盖整个区域且仅在边界处重叠的图像.根据连续两点间的双曲距离给点附颜色,这种颜色方案不仅反映了通过特定数目迭代后各个轨迹点的收敛速率,而且由于动力系统群的同变性属性,对称点拥有相同的颜色,所以生成的图像具有对称性,增强了生成图案的艺术感染力.使用该方法可以生成一系列双曲模型图案.

• 出版日期2014
• 单位南京师范大学; 教育科学学院