自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,但应用于裂纹问题计算时,其近似函数并不能准确反映裂纹尖端附近应力场的奇异性,需要在缝尖附近增大结点布置密度以获得一定的计算精度。在单位分解框架下将缝尖渐近位移场函数嵌入到自然单元法近似函数中,应用伽辽金过程获得平衡方程的离散线性方程,用相互作用能量积分方法计算了混合模式裂纹的应力强度因子。算例分析表明:单位分解增强自然单元法可以方便地处理裂纹问题,在不增加结点布置密度的情况下可有效提高应力强度因子的计算精度。
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