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摘要
为衡量单个多值多门限神经元的计算能力,引入了与多值多门限神经元函数有关的2个代数几何概念:相关性和扩展频谱.利用相关性,给出对于一组固定的输入函数,不同输出函数个数的上限.利用扩展频谱,给出为了使得神经元能够计算任意输出函数,所需输入函数个数的下限.这2个界限,给出了单个多值多门限神经元的计算能力.同时,输入函数个数的下限,给出了当用多值多门限神经元组成的三层前馈神经网络实现任意多值函数时,网络复杂度的下限.
- 出版日期2009
- 单位中国科学院数学与系统科学研究院; 北京工业大学
为衡量单个多值多门限神经元的计算能力,引入了与多值多门限神经元函数有关的2个代数几何概念:相关性和扩展频谱.利用相关性,给出对于一组固定的输入函数,不同输出函数个数的上限.利用扩展频谱,给出为了使得神经元能够计算任意输出函数,所需输入函数个数的下限.这2个界限,给出了单个多值多门限神经元的计算能力.同时,输入函数个数的下限,给出了当用多值多门限神经元组成的三层前馈神经网络实现任意多值函数时,网络复杂度的下限.
