导数在边界上具有Lipα条件的调和函数插值逼近阶

作者：涂天亮

来源：数学年刊A辑(中文版), 2015, (01): 1-12.

DOI：10.16205/j.cnki.cama.2015.0001

• 调和函数
• 调和插值多项式
• 一致逼近
• 存在性
• 唯一性
• 稳定性 Harmonic functions
• Harmonic interpolatory polynomials
• Uniform approximation
• Existence
• Uniqueness
• Stability

D是由复平面z中一条Jordal闭曲线Γ围成的单连区域,z=0∈D.函数u(z)在D内调和且在Γ上u(q)∈L中α(0<α<1).基于复插值逼近理论证明了:存在唯一的调和插值多项式u_n~*(z),它与调和函数u(z)在Γ的摄动Fejer点{z_k~*}_0~(n-1)上有相同的值,在D上一致收敛于u(z),且收敛是稳定的.所得结果改进并推广了同类课题中已有的工作.

• 出版日期2015
• 单位华北水利水电大学