求解正则化最小二乘问题的一个非精确交替方向乘子法

作者：乐航睿; 杨庆之

来源：数值计算与计算机应用, 2016, 37(03): 223-232.

• 正则化最小二乘
• 交替方向乘子法
• 非精确算法

正则化最小二乘问题广泛出现在图像处理、统计学等领域中,交替方向乘子法(ADMM)是求解这个问题的一种有效方法.ADMM在每一步迭代过程中,都需要求解两个子问题,子问题能否有效地求解对整个算法的有效性有重要影响.在有些情形,精确求解子问题是不可能的,或者是需要花费很大代价的.由于这个原因,非精确地求解子问题的一类算法得到了发展.而已有的非精确类ADMM算法,在迭代过程中需要不断提高子问题解的精度,从而子问题迭代步数也越来越多,这就影响了整个算法的效率.这篇文章提出了一个不精确ADMM算法,该算法的特点是在迭代过程中,子问题的迭代步数是确定的,这克服了之前算法的不足.文章中的数值例子也说明了提出的算法是有效的.

• 出版日期2016
• 单位南开大学