导电薄板的磁弹性组合共振分析

作者：胡宇达; 李晶; 郭兴明

来源：应用数学和力学, 2008, (08): 954-966.

• 磁弹性
• 导电薄板
• 组合共振
• 稳定性
• 多尺度法 magneto-elastic
• current-conducting thin plate
• combination resonance
• stability
• method of multiple scales

基于Mexwell方程,给出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式.在此基础上,研究了横向磁场中梁式导电薄板的磁弹性组合共振问题,应用Galerkin法导出了相应的非线性振动微分方程组.利用多尺度法进行求解,得到了系统稳态运动下的幅频响应方程,分析了组合共振激发的条件.根据Liapunov近似稳定性理论,对稳态解的稳定性进行了分析,得到了稳定性的判定条件.通过数值计算,给出了一、二阶模态下共振振幅随调谐参数、激励幅值和磁场强度的变化规律曲线图,以及系统振动的时程响应图、相图、Poincaré映射图和频谱图,进一步分析了电磁、机械等参量对解的稳定性及分岔特性的影响,并讨论了...

• 出版日期2008
• 单位唐山学院; 燕山大学