三维坐标转换的通用整体最小二乘算法

作者：方兴; 曾文宪; 刘经南; 姚宜斌

来源：测绘学报, 2014, (11): 1139-1143.

DOI：10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0193

• 整体最小二乘估计
• 三维坐标转换
• 变量含误差模型
• 非线性算法 total least-squares method
• three-dimensional coordinate transformations
• errors-in-variables model
• nonlinear program

三维坐标转换模型属于非线性EIV(errors-in-variables)模型,现有整体最小二乘算法均设定了某些特殊的假设条件,如仅适用于小角度或者属于非统计意义上的数值解,并且不能用于结构性的系数矩阵等,算法适用性受到极大限制。本文提出三维坐标转换模型的通用加权整体最小二乘算法,该算法适用于任意旋转角度以及一般性权矩阵的三维坐标转换,并且将结构性系数矩阵,同时包含随机和非随机元素的系数矩阵等情况纳入统一的算法。实例计算表明,本文提出的算法具有通用性,适用于实际应用中的各类三维坐标转换模型。

• 出版日期2014
• 单位武汉大学