薛定谔方程组多峰解的存在性(英文)

作者：李玉祥; 温学飞

来源：Journal of Southeast University (english Edition), 2012, (04): 496-501.

• 耦合薛定谔方程组
• 多峰解
• 变分约化方法 coupled Schrdinger system
• multi-bump solution
• variational reduction method

Schrdinger方程-Δu+λ2u=u2q-2u有唯一的正径向对称解Uλ,当r→∞时Uλ指数衰减到零.因此可以预料薛定谔方程组-Δu1+u1=u12q-2u1-εb(x)u2qu1q-2u1,-Δu2+u2=u22q-2u2-εb(x)u1qu2q-2u2存在在某些点附近形同Uλ的多峰解.对于u=(u1,u2)∈H1(R3)×H1(R3)定义非线性泛函Iε(u)=I1(u1)+I2(u2)-ε/q∫R3b(x)u1qu2qdx,其中I1(u1)=1/2‖u1‖2-1/2q∫R3u12qdx,I2(u2)=1/2‖u2‖2ω-1/2q∫R3u22qdx.证明了此泛函的临界点就是薛定谔方程组...

• 出版日期2012
• 单位东南大学