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摘要
分支过程、分支马氏过程和超过程在过去的几十年里越来越受关注,这是因为这类过程一方面与生物学有着紧密的联系,另一方面与数学的其他分支也有着紧密的联系.这类过程性质的研究最早主要是以分析的方法为主,近十几年来很多研究人员开始用概率的方法来研究这类过程的性质,其中一类重要的工具是脊柱方法.脊柱方法主要是依赖于测度的鞅变换和过程的脊柱分解,将上面三类过程中的随机多个轨道性质的研究转化成一个轨道性质的研究,从而大大简化了研究的内容,并且使证明变得非常直观.本文将介绍这种脊柱方法以及在三类过程中的一些应用.
