带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性

作者：谢春杰

来源：烟台大学学报(自然科学与工程版), 2012, (04): 251-255.

DOI：10.13951/j.cnki.37-1213/n.2012.04.004

• θ-凸算子
• 非齐次
• 唯一解
• 参数依赖 θ-convex operator
• nonhomogeneity
• uniqueness
• dependence on parameters

运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题(p(t)u'(t))'+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),au(0)-bp(0)u'(0)=α[u]+λ,cu(1)+dp(1)u'(1)=β[u]+{μ正解的存在唯一性,其中:p∈C([0,1],(0,+∞)),h∈C([0,1],[0,+∞)),a,b,c,d∈[0,+∞)为常数,f∈C([0,+∞),[0,+∞)),α[u]=∫10u(s)dA(s),β[u]=∫10u(s)dB(s),A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,+∞)为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性.

• 出版日期2012
• 单位西北师范大学