自守L-函数系数在不同稀疏整数序列中的Ω结果

作者：魏洪彬

来源：山东大学学报(理学版), 2015, 50(12): 102-105.

• 自守L-函数
• Dirichlet级数
• Omega定理

设k是一偶数,我们用H*k表示定义在Γ=SL2(Z)上的权为k的所有标准化了的Hecke本原特征尖形式的集合。对f∈H*k,其在尖点∞处的傅立叶展式f(z)=∞∑k-1λf(n)nn=1/2 e2πinz。其中λf(n)是标准化的Hecke算子Tn对应的特征值。我们关注求和函数∑n≤xλf(ni)λf(nj),并确定它的渐近公式余项的Ω结果,即Ei,j(f,x)=∑n≤xλf(ni)λ(njf)-cj-1x,i=1,j=2,3,其中c1,c2是合适的常数,得到了如下结果:E1,2(f,x)=Ω(x5/12),E1,3(f,x)=Ω(x7/16)。

• 出版日期2015
• 单位山东师范大学