由Apollonius圆引出的一个轨迹问题及其对偶

作者：吴波; 向霞

来源：数学通报, 2018, 57(05): 57-60.

<正>1由Apollonius圆引出的轨迹问题定义1[1]如图1,到平面上两定点A、B的距离之比为定值λ(λ≠1)的动点P的轨迹是一个圆,此圆叫做Apollonius圆.若λ=1,此轨迹是线段AB的垂直平分线.如将直线看作是半径为无穷大的圆,也可以允许λ=1.Apollonius圆在高考和自主招生考试中都曾出现,已经有很多文章讨论过它的应用.而我们则注意到如下事实:如图1,由定义1所确定的Apollonius圆交

• 出版日期2018