马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模

作者：李克昭; 李志伟; 赵磊杰

来源：测绘科学, 2016, 41(08): 1-5.

DOI：10.16251/j.cnki.1009-2307.2016.08.001

• GM(1,1)模型
• 马尔科夫模型
• Markov
• 灰色马尔科夫模型
• 变形监测

针对GM(1,1)模型易受建模数据随机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型。首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差。然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型。最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马尔科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好。

• 出版日期2016
• 单位河南理工大学