Diophantine方程(a-1)x~2+f(a)=4a~n的一点注记

作者：乐茂华

来源：数学学报, 2011, (01): 111-114.

• 指数Diophantine方程
• 正整数解
• 有限性 exponential diophantine equation
• positive integer solution
• finiteness

设a是大于1的正整数,f(a)是a的非负整系数多项式,f(1)=2rp+4,其中r是大于1的正整数,p=2~l-1是Mersenne素数.本文讨论了方程(a-1)x~2+f(a)=4a~n的正整数解(x,n)的有限性,并且证明了:当f(a)=91a+9时,该方程仅当a=5,7和25时分别有解(x,n)=(3,3),(11,3)和(3,4).

• 出版日期2011
• 单位岭南师范学院