摘要

对于一类可以用有限多个状态方程来描述其动态特性的多模型系统,研究了同时镇定最优状态反馈控制器设计问题,即设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统渐近稳定,并对指定的二次型性能指标进行优化.文中在导出闭环系统渐近稳定的充分性条件的基础上,探讨给定二次型性能指标的优化问题,并最终将该状态反馈控制器的设计问题转化为基于线性矩阵不等式(LMI)的凸优化问题进行求解.由于将原问题转化为凸优化问题,确保了求得的解必定为全局最优解.最后给出了两个实际系统的设计算例,其结果表明了算法的有效性.

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