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摘要
针对高速切削状态监测系统中采样参数设置不合理以及抗混叠滤波器存在滤波陡度导致输出的切削力信号频谱混叠问题，提出了一种基于频域近似稀疏的频谱校正方法。切削系统及采样过程中的非线性往往导致状态监测系统输出波形中含有主轴频率的高次谐波，在傅里叶矩阵上表现出明显的近似稀疏性(傅里叶系数中大多数元素的幅值近似为零，能量主要集中在若干个频率区间上)。通过仅保留频谱上若干个频率区间对其实现稀疏逼近，得到若干个频带子集，并利用欠采样混频原则计算出每个频带子集的真实频率范围，构造切削力信号的真实频谱进而恢复出真实的时间序列。根据频带子集时域波形特点，构造具有一般物理意义的线性调幅正弦波模型，通过对线性调幅正弦波仿真分析及高速铣削铝合金实验验证了该方法的有效性。结果表明，这种方法能够有效地恢复出测试信号的谐波信息，恢复信号与测试信号时域波形的相对包络误差小于4%。该研究成果为稀疏表示理论应用于欠采样信号分析提供了一定的工程技术支撑。
