用导数证明函数不等式的4种常用方法

作者：甘志国

来源：高中数理化, 2018, (03): 6-8.

<正>1用导数证明函数不等式的4种常用方法1.1单调性法例1证明不等式:x>ln(x+1)(x>0).证明设f(x)=x-ln(x+1)(x>0),可得欲证结论即f(x)>f(0)(x>0),所以只需证明函数f(x)是增函数.而由导数易得f′(x)=1-1/x+1>0(x>0),所以欲证结论成立.注欲证函数不等式f(x)>g(x)(x>a)(或

• 出版日期2018