从19世纪开始,数学家们就把椭圆曲线的算术性质作为代数、几何和数论的一个研究目标进行深入研究。至今,椭圆曲线的理论不仅应用在数学领域,还被广泛应在计算科学、信息安全、物理学等领域。本文主要综述一下椭圆曲线理论在密码学领域的应用,从最早的素性检测、整数分解到椭圆曲线密码体制,以及双线性对密码体制和最近的抗击量子计算的椭圆曲线同种密码体制,对这些应用的基本原理和研究及应用现状逐一介绍。最后对这一领域的一些公开问题和可能的未来进展作了简单探讨。
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