基于前向后向算子分裂的稀疏信号重构

作者：谢志鹏

来源：南京大学学报(自然科学版), 2012, (04): 475-481.

DOI：10.13232/j.cnki.jnju.2012.04.008

• 压缩感知
• 稀疏重构
• 算子分裂
• 不动点迭代
• 非单调线搜索 compressive sensing
• sparse recovery
• operator splitting
• fixed point iteration
• non-monotone line search

压缩感知包括压缩采样与稀疏重构.压缩采样突破了传统的香农采样定理限制,降低了采集数据量,是新兴的信号采集方法.稀疏重构算法是恢复原始高维信号的关键步骤,已成为信号处理及相关领域的研究热点.设计了一种稀疏重构算法FPSP3,该算法包含3个要素:不动点迭代,SPG2非单调线搜索及热启动技术.将非光滑L1范数罚最小二乘的最优解表示为梯度算子与次微分算子和的零点,采用前向后向算子分裂法推导出最优解方程为包括前向梯度步与后向邻近步的不动点迭代,通过证明后向邻近步对应L1范数的邻近算子即软阈值收缩,从而将不动点迭代表示为梯度下降与软阈值收缩.通过证明梯度算子逆是强单调的从而简化了收敛步长分析,给出了不动点...

• 出版日期2012
• 单位华侨大学; 南京航空航天大学