新课标下的高考越来越注重对学生综合素质的考查,而恒成立问题涉及的知识点多,解题方法多样,综合能力强,可以从多方面考查学生的逻辑思维能力和解题能力.近几年的数学高考和各地的模拟考、联考中频频出现有关恒成立的问题,虽然题目形式上逐渐多样化,但是都与函数、导数的知识密不可分.解决恒成立问题常有以下几种方法:(1)构造函数法;(2)分离参数法;(3)数形结合法.本篇文章以2020年高考理科数学全国新课标Ⅰ卷的一道高考题为引,来阐述解决恒成立问题的多种奇思妙解.
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