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摘要
设G是n个顶点的简单图,它的拉普拉斯矩阵为L(G)=D(G)-A(G),其中D(G)和A(G)分别是图G的度对角矩阵和邻接矩阵.设图G的拉普拉斯特征多项式为C(G;x)=det(xI-L(G))=Σk=0n(-1)n-kc(G,k)xk,其中c(G,k)称为图G的拉普拉斯系数.研究了树和单圈图的拉普拉斯系数的渐近正态分布问题,明确了树和单圈图的拉普拉斯系数是渐近正态分布的,同时,当与拉普拉斯系数相关的均值μn趋于有限值时,利用拉普拉斯系数的发生函数,明确了完全图的拉普拉斯系数是渐近泊松分布的.此外,也明确了树,单圈图以及完全图的无符号拉普拉斯系数的渐近分布特性.
- 出版日期2022
- 单位太原科技大学
