度量空间中某类泛函极小的Hlder连续性

作者：陈平; 刘海蓉

来源：安徽师范大学学报(自然科学版), 2012, (02): 103-106.

DOI：10.14182/j.cnki.1001-2443.2012.02.015

• Newton空间
• Hlder连续性
• De Giorgi迭代 Newton space
• local Hlder continuity
• De Giorgi iteration

主要研究了牛顿空间中泛函F(u,gu)=∫f(u,gu)dμ的极小问题,其中对某常数c>0,泛函满足gup-c|u|p≤f(u,gu)≤gpu+c|u|p.牛顿空间是Sobolev空间在度是空间中的推广,具有更一般的性质.在该空间中研究偏微分方程,对建立更一般的偏微分方程理论具有指导和开拓意义.本文利用De Giorgi迭代的方法研究了该泛函极小的正则性,证明了该泛函极小的Hlder连续性.这使得我们在不求精确解的情况下,利用方程本身的条件可以对方程解进行数值估计.

• 出版日期2012
• 单位南京林业大学; 安徽师范大学