考虑一个带Michaelis-Menten型信号产出项的趋化-趋触系统,该系统被用来刻画癌症浸润的过程.在初始数据是充分光滑的情况之下,证明该系统存在惟一且有界的整体光滑解.该模型由3个反应-扩散-偏微分方程组成,描述了肿瘤细胞、基质降解酶、细胞外基质的变化.首先,对该模型用偏微分方程原理来加以分析研究,利用压缩不动点定理证明了系统局部解的存在性和惟一性,然后在初始数据充分光滑的前提下,证明该系统存在惟一且有界的整体光滑解.
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