波斯特完全性是一种句法意义上的完全性概念,它区别于语义完全性。如果一个逻辑系统是一致的并且增加任何在该系统中不可证的公式就得到不一致逻辑系统,那么该逻辑系统是波斯特完全的,即波斯特完全的逻辑系统是没有一致真扩张的一致逻辑系统。古典命题逻辑是波斯特完全的,直觉主义逻辑不是波斯特完全的,但它只有古典命题逻辑作为唯一的波斯特完全的扩张。模态逻辑中波斯特完全性比较复杂,而且还有一种广义的波斯特完全性概念。其它逻辑系统的波斯特完全性有待进一步探索。
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