波动数值模拟的稳定性

作者：廖振鹏; 谢志南

来源：哈尔滨工程大学学报, 2011, (09): 1254-1261.

• Lax稳定性
• von Neumann分析
• 谱分析
• 正则模态分析
• GKS定理
• 局部稳定性 Lax-stability
• von Neumann analysis
• spectral analysis
• normal mode analysis
• GKS theorem
• local stability

依据数值解收敛方式的不同首先将Lax稳定性区分为强稳定性和弱稳定性,进而将稳定性分析方法归纳为强和弱2种方法,并指出两者的关系.对前者回顾了谱分析和正则模态分析研究工作的主要进展,评论了在这一领域中Go-dunov和Ryabenkii的原创性工作以揭示其对局部稳定性研究的价值.初步论证了有界面弹性杆中波动数值模拟的经验稳定准则.对后者分别阐明了将其应用于有限差分和有限元模拟的前提,特别是用于论证有限元模拟的稳定性的价值.最后讨论了强、弱稳定性分析对进一步发展波动数值模拟技术的含意.

• 出版日期2011
• 单位中国地震局工程力学研究所; 哈尔滨工程大学