弹性介质中任意形状细长曲梁的Cosserat模型

作者：刘延柱

来源：工程力学, 2014, (08): 77-82.

• 弹性介质中的曲梁
• Kirchhoff动力学比拟
• Cosserat弹性杆模型
• Lyapunov稳定性
• 欧拉载荷 curve beam in elastic medium
• Kirchhoff's kinetic analogy
• Cosserat model of elastic rod
• Lyapunov's stability
• Euler's load

Kirchhoff动力学比拟理论使动力学的概念和方法进入弹性杆力学的研究领域。Cosserat弹性杆模型考虑Kirchhoff模型所忽略的截面剪切变形、中心线伸缩变形和分布载荷等因素,更适合工程中大变形细长梁的动力学建模。该文以弹性介质中任意形状中心线的圆截面细长曲梁为对象,基于Cosserat模型建立以截面的姿态角和挠度为未知变量的精确动力学方程。其直梁小变形特例为弹性介质中的Timoshenko梁。将Lyapunov运动稳定性理论的时间变量置换为空间变量,可用于判断梁的平衡稳定性。以弹性介质中轴向受压Timoshenko梁为例,讨论梁平衡状态的Lyapunov稳定性与欧拉失稳传统概念之间的...

• 出版日期2014
• 单位上海交通大学