单摆混沌现象的研究

作者：李纪强; 周斌; 丁益民

来源：湖北大学学报(自然科学版), 2013, (04): 513-517.

• MATLAB
• 单摆
• 龙格库塔法
• 混沌
• 吸引子
• 敏感性 MATLAB
• simple pendulum
• Runge-Kutta method
• chaos
• attractors
• sensitivity

利用MATLAB软件强大的数值计算功能,使用龙格库塔法严格求解无阻尼单摆和有阻尼单摆的运动方程,研究单摆摆长、阻尼系数和初始摆角对单摆运动的影响.研究结果表明:单摆的周期与初始摆角有关,单摆周期随初始摆角的增大而增大;当两种单摆的参数取值处于某些范围时,均能出现混沌现象;阻尼单摆在正阻尼条件下演化出随机吸引子,在负阻尼条件下演化出随机排斥子.通过计算不同参数值的单摆方程,发现单摆的运动对初始摆角、阻尼系数有很强的依赖性.最后提出了一种衡量混沌系统敏感性的量化指标——敏感系数,计算结果表明,初始摆角、单摆摆长、阻尼系数均能影响单摆的敏感系数.

• 出版日期2013
• 单位湖北大学; 中国科学院理论物理研究所