<正>伯努利不等式,在高考数学和竞赛数学中具有广泛的应用,但直接运用伯努利不等式显得有些不太方便,需要将伯努利不等式(1+x)n≥1+nx(其中x>-1,neN*,当且仅当x=0时,取等.)变成xn≥nnx-(nn-1)(其中x>0,n∈N*,当且仅当x=1时取等.)的形式.为了使不等式"xn≥nx-(n-1)"的应用范围更广,考虑通过引入参数的方式将其推广.接下来,将给出该不等式的推广和应用.
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