关于交换环上保持伴随矩阵的函数

作者：戴娇凤; 谭宜家^*

来源：河北北方学院学报(自然科学版), 2021, 37(03): 1-4.

• 函数
• 上三角矩阵
• 伴随矩阵
• 交换环

设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射。如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数。探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(2)f是R上n阶上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,(3)f=f(1)δ,其中fn-1(1)=f(1)且δ是R的非零自同态。所得的结果拓广了域上的重要结论。

• 出版日期2021