耦合组合刚度非线性能量阱的线性振子动力学分析

摘要

将非线性能量阱(NES)连接到线性或弱非线性结构能吸收振动能量以达到减少振动的目的，在被动减振中具有重要的意义。该研究对耦合组合刚度NES的线性振荡器进行了动力学建模和分析，并给出了NES系统参数对减振效果的影响。首先，利用复变量平均法对耦合组合刚度NES的系统进行建模，得到了系统的慢变方程。其次，分析了鞍结分岔和Hopf分岔平衡点个数、稳定性与组合刚度NES系统参数的关系，并给出了激励幅值、频率变化对线性振子幅值的影响，这为后面减振应用的优化提供合理的参数选值具有重要意义。再次，利用能量谱和Poincare映射分析了各部分质量比、激励幅值、NES刚度和阻尼对系统减振的影响，发现了各参数对振动抑制的影响规律。最后利用能量谱验证了组合刚度NES的减振的优越性。

关键词