介绍全空间RN中反应扩散方程非平面行波解的主要研究结果.通过分析本生灯模型作为非平面行波解的一个例子,给出问题的偏微分方程模型,以及具有鲜明实际背景的点火温度型和双稳态型这2种重要的非线性源.然后介绍具有这2种非线性源的方程非平面行波解的一些定性性质,包括解的存在唯一性、单调性、稳定性和水平集的性质等.讨论了具有KPP型非线性源的方程无穷维非平面行波解流形的存在性,以及解的单调性、稳定性和最小波速的性质等.同时提出了该研究领域内尚未解决的问题.
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