七次PH曲线G~2[C~1]Hermite插值方法

作者：李毓君; 方林聪; 汪国昭

来源：中国科学:信息科学 , 2018, 49(6): 1-10.

DOI：10.1360/n112017-00229

• Bézier曲线
• 等距曲线
• 七次
• 几何连续
• Hermite插值

本文讨论七次PH(Pythagorean hodograph)曲线的G~2[C~1]Hermite插值问题.PH曲线是具有有理形式的等距线的一类多项式参数曲线,其弧长可精确计算,因此在CAD(computer aided design)中有着广泛的应用.本文采用平面参数曲线的复数表示形式,根据导矢曲线因式分解得到的多项式因子次数不同,将七次PH曲线分为3类.第1类七次PH曲线都是正则曲线,且其G~2[C~1]Hermite插值方法已经被研究.本文研究另外两类七次PH曲线的构造方法,并指出对于给定的初始条件,存在不超过6条的偶数条第2类七次PH曲线;而第3类七次PH曲线的存在性不仅对初始条件有约...

• 出版日期2018-4-1
• 单位浙江大学; 浙江财经大学; 浙江财经大学东方学院