Arzela-Ascoli定理的一类推广

作者：肖赟; 刘信东

来源：宜宾学院学报, 2011, (06): 24-27.

• Banach空间
• 相对紧
• 等度连续
• 一致有界 Banach space
• relatively compact
• equicontinuity
• uniformly bounded

给出当K是紧空间、E是一般Banach空间时,C(K,E)的子集F是相对紧的一个必要条件,并指出在一般情况下,这一条件是不充分的.然后给出当E是有限维空间时F相对紧的一个充要条件,推广了Arzela-Ascoli定理.最后给出当E是特殊空间c0和lp(1≤p<∞时连续函数族相对紧性的一类刻画.

• 出版日期2011
• 单位宜宾学院