设p是奇素数,N(p)是椭圆曲线y2=x3-px上的非平凡整数点(x,±y)的个数.根据二次和四次Diophantine方程的性质证明了:当p≡1(mod 8)时,N(p)≤3;当p≡5(mod 8)时,N(p)≤2;当p≡7(mod 8)时,N(p)≤1;当p≡3(mod 8)时,N(p)=0.
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