对数α-Bloch空间的乘子和循环元

作者：叶善力^*

来源：数学学报, 2009, (06): 1067-1074.

• 点乘算子
• 循环元
• Bloch型空间

讨论了单位圆盘D上对数α-Bloch空间LBα={f∈H（D）:supz∈D（1-|z|2）αln（2/（1-|z|2））|f′（z）|<+∞}的点乘算子和小对数α-Bloch空间LB0α上的循环元.主要得到以下结论:（i）点乘算子Mφ是LBα空间和LB0α空间上的有界算子的充要条件;（ii）若|f（z）|≥|g（z）|（z∈D）,g是小对数α-Bloch空间LB0α的循环元,则f是LB0α空间的循环元.（iii）当0<α<1时,那么f是LB0α空间的循环元当且仅当f在闭单位圆盘上没有零点.

• 出版日期2009-11-15
• 单位福建师范大学