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摘要
通过基于Gurtin-Murdoch模型的纳米梁的控制方程,研究了铁木辛柯纳米梁的简谐强迫振动问题。在理论分析过程中引入了格林函数法,并利用变量分离法和拉普拉斯变换得到了用简单函数表示的具有封闭形式的解析解,包括简谐强迫振动控制方程的通解,以及简支梁、固支梁和悬臂梁三种典型情况的特解。利用数值算例,检验了解的有效性,考察了表面效应对铁木辛柯纳米梁简谐强迫振动行为的影响规律。结果表明:(1)表面效应会增大或减小纳米梁的刚度,从而导致梁的固有频率发生变化;(2)表面效应对纳米梁的影响程度与梁的边界条件有关且随着梁的尺寸的增大而减小;(3)表面效应对简支梁和固支梁影响较小,而对悬臂梁影响较大;(4)表面效应可以分别从梁的挠度和截面转角两个方面进行衡量,且可以得到基本一致的结果。
- 出版日期2018
- 单位西南交通大学
