本文研究了sn(G)对单K3-群的影响.通过对有限群G的子群和主因子的分析,给出了单K3-群的一个刻画,结果如下:如果|G|=p2qr且sn(G)={r,,pr,pq},这里p<q<r为不同素数,那么G≌A5.类似的结论对其它单K3-群都成立.