求解矩阵方程AX=B的多步迭代算法

作者：周昱洁; 彭振赟^*; 尚邵阳

来源：桂林电子科技大学学报, 2020, 40(03): 224-228.

DOI：10.16725/j.cnki.cn45-1351/tn.2020.03.010

• 矩阵方程
• 最小二乘问题
• 基于梯度的迭代算法
• 不动点迭代法
• 多步迭代法

为求解矩阵方程AX=B的一般解及其最小二乘问题,提出了一种多步迭代算法,给出并证明了由该算法产生的矩阵序列收敛于矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一般解和最小Frobenius范数解的条件。通过理论分析和数值实验证明了该算法的收敛性和有效性;数值结果表明,该算法的收敛速度比基于梯度的迭代算法更快。

• 出版日期2020
• 单位桂林电子科技大学