柯西不等式变形式解"希望杯"赛题

作者：雷三勇

来源：数理天地(高中版), 2021, (12): 32-33.

<正>柯西不等式是一个应用广泛的重要不等式,这里给出它的一个变形,并举例说明变形式在求解"希望杯"竞赛题中的应用.柯西不等式:设ai,bi∈R(i=1,2,3,…,n),则(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在一个数k,使得ai=kbi(i=1,2,…,n)时取等号.

• 出版日期2021
• 单位四川省成都市大弯中学校