树木年轮图像的数学表达方法研究对树木年轮数字化重建具有重要价值。在充分分析具有封闭结构树木年轮的基础上,提出了一种K主曲线和反向传递神经网络(BP)学习算法相结合的树木年轮数学表达方法。该方法通过引入序参数,可将封闭的树木年轮表达为一个以序参数为自变量的代数公式。该公式中的常数为通过BP学习算法训练而得到的神经网络权值和阈值。该数学表达式具有光滑、可导、可积等数学性质,同时具有变换不变性等特征,为利用计算机进行年轮性质研究提供了一种有效数学手段。实验结果表明,该方法具有良好的拟合效果。
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