可解多项式代数上的泛左Grbner基

作者：尹杰杰; 王汇宇

来源：海南大学学报(自然科学版), 2015, 33(04): 305-309.

DOI：10.15886/j.cnki.hdxbzkb.2015.0054

• 可解多项式
• 单项式序
• 左理想
• 左Grbner基

设I是可解多项式代数A=K[a_1,…,a_n]的一个非零左理想,由可解多项式代数上的左Grbner基性质,可知A中任何一个左理想对于一个单项式序的左Grbner基不一定满足另一个单项式序.首先证明了在B上的任意2个单项式序<1,<2下,g={g1,g2,…,gt}是I在<1下的左Grbner基,若LM<1(gi)=LM<2(gi),1≤i≤t,那么g={g1,g2,…,gt}也是I在<2下的左Grbner基;其次证明了I在A上的所有单项式序(可能无限个)下只有有限个约化左Grbner基;最后证明了A中的一个子集F,对于其上的任何一个单项式序,都是I的左Grbner基,子集F就是A的泛左Grbner基.

• 出版日期2015
• 单位海南大学